干貨分享：立體倉庫貨架與自動化（二）

時間：2023-08-28作者：河源市九州倉儲設(shè)備有限公司瀏覽：15

前言

 

機(jī)器人搬運系統(tǒng)在倉配中心的應(yīng)用越來越廣泛。機(jī)器人擁有諸多特點：占用空間小、靈活性高、24小時不間斷工作，這些特點與日益發(fā)展的電子商務(wù)運營領(lǐng)域高度適配。由于新型自動化機(jī)器人搬運系統(tǒng)擁有自主控制、靈活布局、網(wǎng)絡(luò)化、運行等*特特性，此類系統(tǒng)的設(shè)計和操作控制問題需要新的模型和方法加以解決。倉庫的關(guān)鍵部分，即倉庫設(shè)計、倉庫規(guī)劃以及控制邏輯領(lǐng)域也都隨著機(jī)器人自動化倉庫的發(fā)展進(jìn)行革新。盡管工業(yè)機(jī)器人的相關(guān)發(fā)明與應(yīng)用層出不窮，在現(xiàn)實中也較為常見，但是在學(xué)術(shù)理論層面上幾乎沒有被詳細(xì)研究過。

本期內(nèi)容以倉庫自動化系統(tǒng)發(fā)展歷程為主題展開，以理論視角系統(tǒng)評述新型自動化機(jī)器人搬運系統(tǒng)的相關(guān)研究及實踐。內(nèi)容主要來自Kaveh Azadeh 、René de Koster 、Debjit Roy 2023年發(fā)表的Robotized and Automated Warehouse Systems: Review and Recent Developments《倉庫自動化系統(tǒng):綜述及近期發(fā)展》一文。

 


堆垛機(jī)/自動叉車自動存取系統(tǒng)（AS/RS）


 

堆垛機(jī)自動化存取系統(tǒng)(AS/RS)發(fā)端于20世紀(jì)60年代。較初，主要應(yīng)用于在托盤倉庫中存儲散裝貨物。后來，Miniload倉庫和多層密集存儲倉庫也實現(xiàn)了自動化。我們將在本節(jié)討論不同類型的堆垛機(jī)/叉車自動存取系統(tǒng)。

 

01單/雙深位存儲Single/Double-Deep Storage

 

這種系統(tǒng)由貨架和自動搬運系統(tǒng)（如堆垛機(jī)或自動叉車）組成，系統(tǒng)可以是巷道式的（通常使用堆垛機(jī)），也可以是自由移動式的（通常使用自動叉車）。在系統(tǒng)執(zhí)行存儲操作時，堆垛機(jī)通常從傳送帶上取下貨物，然后存儲到 30-40 米高的貨架上。巷道內(nèi)的行駛和提升操作同時進(jìn)行，出庫操作的過程順序則相反。系統(tǒng)也可以執(zhí)行雙指令循環(huán)，將存、取作業(yè)結(jié)合起來。這樣，每個指令周期可節(jié)省一次移動距離；不過，在匹配存取作業(yè)時可能需要額外的等待時間。存儲容器是料箱而非托盤的系統(tǒng)則稱為mini-load立體庫，入圖1所示。

圖1 使用托盤與巷道堆垛機(jī)的自動化高架倉庫（來源：美國大福）

人們對物料單元和小型物料單元巷道式單深位自動倉儲系統(tǒng)進(jìn)行了廣泛的研究。較早的科學(xué)類文章之一是由 Bozer 和 White于1984 年撰寫的。他們計算了單指令循環(huán)的堆垛機(jī)平均循環(huán)時間，并設(shè)堆垛機(jī)前往貨架內(nèi)任何位置的概率相同（隨機(jī)存儲策略）。他們的預(yù)期循環(huán)時間為，其中 tx 堆垛機(jī)是到貨架內(nèi)較遠(yuǎn)位置的行駛時間，ty 是堆垛機(jī)到貨架內(nèi)較高位置的提升時間。該公式定，堆垛機(jī)在同一時間行駛和爬升，且到較遠(yuǎn)位置的行駛時間長于爬升時間。利用該公式，可以得到巷道長度和高度之間的較佳比率，證明該比率為時間平方（SIT），即到較遠(yuǎn)位置的行駛時間和到較高位置的爬升時間相同。設(shè)堆垛機(jī)的移動速度約為其爬升速度的四倍，因此巷道的長度應(yīng)為其高度的四倍，這樣才能較大限度地縮短周期時間。后來，這一公式也進(jìn)行了調(diào)整完善，加入了不同的存儲策略（如 ABC 存儲）、雙指令周期以及裝卸點的不同位置（上述公式設(shè)只有一個這樣的點，位于貨架的下角）等要素。此外，Gagliardi 等人在2012 年對基于的 AS/RS 模型進(jìn)行了概述。Boysen 和 Stephan于2016 年提出了一種較為新穎的分類方案，用于定義 AS/RS 中的各種堆垛機(jī)的調(diào)度問題。

在 ABC庫存管理法的情況下，物品會根據(jù)周轉(zhuǎn)率被分為不同的類別（如 A、B、C 三類）。此外，還根據(jù)到達(dá) L/U 點所需的旅行時間將地點分成若干組。這樣可以確保周轉(zhuǎn)率較高的類別中的物品距離該點較近。Hausman 等人在1976 年發(fā)表了 ABC 存儲和基于 EOQ 的補貨的周期時間計算研究。后來，Rosenblatt 和 Eynan（1989 年）將他們的研究結(jié)果擴(kuò)展到 N 個產(chǎn)品類別。Hausman 等人計算了已知 ABC 需求曲線的較佳類別邊界，如 20/70 需求曲線，即 20% 的貨物（或物料單元）負(fù)責(zé) 70% 的需求。在計算過程中，他們考慮了根據(jù)持續(xù)回顧了<s, Q> 規(guī)則進(jìn)行產(chǎn)品補貨的問題，即庫存量 Q 等于較佳訂貨量。然而，他們沒有考慮到存儲類別越多，每個類別存儲的物品就越少。這就需要為存儲的每個品類的每個物品提供更多的空間，因為每個品類內(nèi)的空間不能被物品共享，這會延長堆垛機(jī)的運行時間。在每個品類存放一件物品的較端情況下，所需的空間為，而在只有一類物品（即隨機(jī)存放）較端情況下，所需的空間為 。這意味著可以通過上述公式界定存儲類別的較佳數(shù)量。在實踐中，較佳的存儲類別數(shù)量較少（約為 3 至 5 個），但周期時間對具體數(shù)量并不敏感。在如此有限的類別數(shù)量下，產(chǎn)品完全可以共享類別中的可用空間。然而，在平均庫存水平的基礎(chǔ)上，所需的位置數(shù)量很快就會增加 40%（Yu 等，2015 年）。

 

02密集存儲/多深位存儲Multi-Deep (Compact) Storage

 

AS/RS 還可用于在貨架上存放雙倍深度的貨物。為此，堆垛機(jī)可配備雙深位貨叉（double-deep telescopic forks）。多深位或多深度（3D）密集存儲系統(tǒng)可將貨物存放在較深的倉儲巷道中（見圖 2）。存儲深度取決于產(chǎn)品類型和技術(shù)，例如 5-15 裝載深度。這些系統(tǒng)就特別適用于首要考慮存儲空間的倉庫，例如生鮮農(nóng)產(chǎn)品倉庫和冷庫。在典型的堆垛機(jī)密集存儲系統(tǒng)中，存儲和取回（S/R）堆垛機(jī)負(fù)責(zé)貨架水平和垂直方向的移動，正交換向輸送機(jī)負(fù)責(zé)深度移動?；诙讯鈾C(jī)的多深度密集存儲系統(tǒng)可根據(jù)深度移動的機(jī)制進(jìn)一步分為三類：后推式貨架（push-back rack，又稱壓入式貨架）系統(tǒng)、動力式貨架（conveyor-based）系統(tǒng)和穿梭板式貨架（satellite-based）/子母車系統(tǒng)。

圖 2：基于堆垛機(jī)的多深度密集存儲系統(tǒng)（De Koster等人，2008 年）

后推式貨架系統(tǒng)：在這種類型中，堆垛機(jī)（或自動叉車）通過機(jī)械方式將貨物推入存儲通道。該系統(tǒng)根據(jù)后進(jìn)先出（LIFO）原則工作。存儲通道上的一個小斜坡利用重力來確保存儲通道前始終有貨物。后推式托盤貨架的貨道深度較多可容納 5 個貨物。

動力式貨架系統(tǒng)： 這些系統(tǒng)中的貨架配有輸送機(jī)（見圖3）。如果傳送帶可以雙向移動，則操作為后進(jìn)先出，類似于后推式貨架。輸送機(jī)也可以成對運行（通過重力或動力）。入庫輸送機(jī)，物料單元流向貨架后端。出庫輸送機(jī)位于入庫輸送機(jī)的旁邊，在出庫輸送機(jī)上，物料單元流向貨架的并停在堆垛機(jī)的取回位置。在重力輸送機(jī)的情況下，貨架后部裝有一個簡單的升降裝置，將物料單元從下部的入庫輸送機(jī)提升到上部的出庫輸送機(jī)。在重力式輸送機(jī)的情況下，機(jī)架后部裝有一個簡單的升降機(jī)構(gòu)，將單元載荷從下部入庫輸送機(jī)提升到上部出庫輸送機(jī)（見圖 3）。當(dāng)需要取回貨物時，位于出庫輸送機(jī)前側(cè)的停止開關(guān)停止物料單元運動。升降機(jī)驅(qū)動貨物單元旋轉(zhuǎn)，由于它是速度較慢的元件，因此它決定了有效的旋轉(zhuǎn)速度。為了取回托盤，相鄰的兩條重力輸送機(jī)至少要有一個空槽（De Koster 等人，2008 年）。使用動力輸送機(jī)的倉庫系統(tǒng)不需要升降機(jī)，但需要使用較昂貴的動力輸送機(jī)，因為動力輸送機(jī)在出現(xiàn)故障時不修復(fù)。不過，動力輸送機(jī)可以實現(xiàn)較高密度的存儲，因為使用動力輸送機(jī)的貨架可以比使用重力輸送機(jī)的貨架建得較深。

圖 3：重力輸送機(jī)的工作機(jī)制（De Koster 等人，2008 年）

穿梭板式貨架/子母車系統(tǒng)：子母穿梭車由母車移動穿梭車（The Shuttle）和子車衛(wèi)星小車（The Satellite）兩部分組成，在這種系統(tǒng)中，衛(wèi)星小車與母車（穿梭車或堆垛機(jī)）鏈接，進(jìn)行深度移動。衛(wèi)星小車拿起一個存儲托盤，行駛到存儲通道。然后，母車松開衛(wèi)星小車，衛(wèi)星小車沿著存儲通道行駛，存儲貨物。同樣，為了取回貨物，衛(wèi)星小車行駛到貨物下方取回托盤，并以相反的順序完成剩余的操作。在某些情況下，衛(wèi)星小車也可以**于通道。如果系統(tǒng)中穿梭車的數(shù)量少于存儲通道，母車就會在通道之間移動衛(wèi)星小車（Stadtler，1996 年）。

與單深位 AS/RS不同，有關(guān)多深位 AS/RS的論文數(shù)量有限。Sari 等人2005 年開發(fā)了流動貨架AS/RS的閉式旅行時間表達(dá)式。表達(dá)式依賴于連續(xù)存儲架近似值（continuous storage rack approximation），通過離散偶數(shù)模擬進(jìn)行了驗證。模擬采用了離散貨架維數(shù)方法。他們發(fā)現(xiàn)，誤差在 11%-14% 之間變化，百分比誤差屬于合理范圍。因此，此類模型可用于估算系統(tǒng)吞吐能力。

De Koster 等人（2008 年）使用單指令周期和隨機(jī)存儲策略，為一個基于堆垛機(jī)、帶有旋轉(zhuǎn)傳送帶的密集存儲系統(tǒng)開發(fā)了閉式旅行時間表達(dá)式。堆垛機(jī)的預(yù)期取回旅行時間與重力輸送機(jī)和動力輸送機(jī)是相同的。利用預(yù)期旅行時間表達(dá)式，他們計算出了使行程時間較小化的三個維度之間的較佳比率。他們還提供了雙指令循環(huán)的近似行程時間表達(dá)式，并用它來優(yōu)化系統(tǒng)尺寸。他們發(fā)現(xiàn)了一個與直覺相反的結(jié)果：即貨架貨位按照1:1:1的正方體結(jié)構(gòu)設(shè)計并不是較優(yōu)選擇。盡管正方體貨架的性能相當(dāng)不錯，但偏離了較佳貨架配置（三維較佳比例：0.72:0.72:1）約 3%。Yu 和 De Koster在2009年擴(kuò)展了 De Koster 等人對基于周轉(zhuǎn)存儲策略的分析，確定了能使預(yù)期周期時間較小化的較佳貨架尺寸。他們通過分析確定了任何給定貨架容量和 ABC 曲線傾斜度下的較佳貨架尺寸。他們發(fā)現(xiàn)，ABC 曲線的傾斜度越大，與隨機(jī)存儲策略相比節(jié)省的預(yù)期時間就越多。楊等人（2015）進(jìn)一步擴(kuò)展了 De Koster 等人（2008）的分析，考慮到了 S/R 機(jī)器的加速和減速，優(yōu)化了系統(tǒng)形狀。S/R 機(jī)器這一要素對系統(tǒng)的較佳形狀有直接影響。對于 S/R 機(jī)器速度恒定的特殊情況，他們的研究結(jié)果與 De Koster 等人之前的研究結(jié)果一致。Hao 等人（2015 年）也開發(fā)了預(yù)期旅行時間表達(dá)式，并優(yōu)化了隨機(jī)存儲策略下的貨架布局。不過，他們選擇了位于貨架中間的 I/O 點（實際上、 對于巷道式堆垛機(jī)而言，這在現(xiàn)實中很難實現(xiàn)），在相同的運行條件下獲得了較低的預(yù)期旅行時間和較高的吞吐量。

密集存儲的較大缺點是托盤只能從一側(cè)進(jìn)入。因此，托盤要么根據(jù)后進(jìn)先出原則取回，要么對托盤進(jìn)行重新移動布局。Stadtler （1996 年）對每個托盤的取回時間進(jìn)行估算，并提出了一種考慮到這一問題的存儲和取回分配規(guī)劃工具。決策模型以混合整數(shù)程序的形式制定，并且采用禁忌算法求解。結(jié)果表明，密集存儲系統(tǒng)可以在工作量大、貨架利用的情況下運行，只需進(jìn)行少量托盤重新布局（在 42 天的運行期內(nèi)，貨架利用率為 78%，搬遷次數(shù)為 6%）。Yu 和 De Koster在2012 年開發(fā)了一種啟發(fā)式算法，用于動力式密集存儲系統(tǒng)雙指令循環(huán)工況下貨物的存取排序。他們比較了五種排序啟發(fā)式的完成時間性能：

1.先到先服務(wù)(First Come First Serve ，F(xiàn)CFS)；

2.較近鄰(Nearest Neighbor，NN)，即排序基于存儲和取回位置之間的較小旅行距離；

3.較短腿(Shortest Leg，SL)，即開放的存儲位置位于通向取回位置的Tchebychev路徑上；

4.較短雙循環(huán)(Shortest Dual Cycle，SDC)，即排序是在每一步中較小化雙循環(huán)時間的方式下完成的；

5.較短腿檢索**級百分比(Percentage Priority to Retrievals with Shortest Leg，PPR-SL)，即其中一定比例的取回比存儲開放位置具有較高的**級。

數(shù)值結(jié)果表明，PPR-SL策略比其他排序策略效20%以上。對于具有穿梭機(jī)或衛(wèi)星小車的密集型AS / RS，較大的挑戰(zhàn)之是重新排列單元負(fù)載和取回正確的單元負(fù)載所需的額外時間。因此，許多公司使用每個通道的**存儲策略，減少了重新排列布局的時間，但降低了通道利用率。為了克服這個缺點，Zaerpour等人2013年提出了一個共享存儲策略的數(shù)學(xué)模型，該模型較小化了越庫存儲（cross-dock/temporary storage）的總?cè)』貢r間。他們使用構(gòu)建和改進(jìn)(C&I)的啟發(fā)式算法來解決該模型。他們表明，對于大多數(shù)實際情況，共享存儲****存儲，具有較短的響應(yīng)時間和較好的車道利用率。Yu和De Koster(2009b)專注于確定具有兩個存儲類(高周轉(zhuǎn)類和低周轉(zhuǎn)類)的堆垛機(jī)密集存儲立庫的較優(yōu)區(qū)域邊界。他們將該問題表述為非線性整數(shù)規(guī)劃，并使用分解技術(shù)和一維搜索方案獲得了解決方案。他們表明，堆垛機(jī)的旅行時間受到區(qū)域尺寸、區(qū)域邊界和ABC曲線偏斜的影響。

 


回轉(zhuǎn)式/循環(huán)系統(tǒng)

 

回轉(zhuǎn)式/循環(huán)系統(tǒng)是一種自動存取系統(tǒng)，系統(tǒng)的貨架連接在一起，在一個封閉的空間中循環(huán)旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)方式有水平和垂直兩種（見圖 4a 和 4b）。在該系統(tǒng)中，系統(tǒng)有一個固定的揀選工作站，循環(huán)系統(tǒng)將物品運送到該工作站。回轉(zhuǎn)式倉儲系統(tǒng)尤其適用于中小型物品，如書籍、保健和產(chǎn)品（Litvak 和 Vlasiou，2010 年）。


垂直升降庫/自動化立體貨柜

 

垂直升降庫系統(tǒng)（VLM）與回轉(zhuǎn)式倉儲系統(tǒng)相似，但運行方式不同。它由兩列托盤組成，中間有一個安裝在升降機(jī)上的存取裝置（見圖5a）。當(dāng)需要某件物品時，存取裝置會找到存放該物品的托盤，并將托盤送到位于系統(tǒng)前方的揀選位，就像回轉(zhuǎn)式倉儲系統(tǒng)一樣（MHI，2015 年）。在這些系統(tǒng)中，揀選裝置的靜態(tài)位置了其行走（Meller 和 Klote，2004 年），從而提高了揀選生產(chǎn)率。揀選裝置還可以執(zhí)行其他任務(wù)，如包裝和貼標(biāo)簽，甚至在等待轉(zhuǎn)盤取回物品時為另一個轉(zhuǎn)盤或 VLM 提供服務(wù)。

在自動分配系統(tǒng)中，產(chǎn)品是自動分配的。補貨仍由人工進(jìn)行，但可以在不中斷分揀流程的情況下完成。常見的自動分配系統(tǒng)是 A 字架揀選系統(tǒng)。該系統(tǒng)由呈 "A "字形布局的產(chǎn)品通道組成，形成一個通道，收集帶位于通道內(nèi)。通過在傳送帶上的虛擬窗口自動分配相應(yīng)的產(chǎn)品來完成訂單（見圖5b）。A 字架適用于大量小尺寸物品的訂單，該系統(tǒng)主要用于制藥、化妝品和郵購行業(yè)。

圖5：垂直升降機(jī)和 A 字架揀選系統(tǒng)（由 MHI 提供）


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