關(guān)于 FFT 您必須知道 …

時間：2017-04-24作者：恩緹艾音頻設(shè)備技術(shù)(蘇州)有限公司瀏覽：140

本系列的*二部分將探究對實際的 FFT 測量應(yīng)用有所幫助的內(nèi)容。FFT 在眾多應(yīng)用中廣泛使用。結(jié)果通常為圖表因而易于理解。要進行精確的 FFT 測量也有一些細節(jié)需要注意。我們將為您提供一些有用的信息。

正如在上篇中所說，測量系統(tǒng)的采樣率和塊長度 BL 是 FFT 的兩個**參數(shù)。采樣率表明了掃描待分析信號的速率。比如說，商用級計算機聲卡錄制 .WAV 格式音頻時一般每秒采集 44100 次。

奈奎斯特定理
Harry Nyquist（哈里 · 奈奎斯特）發(fā)現(xiàn)了模擬信號采樣的一個基礎(chǔ)理論：采樣率必須至少是信號較高頻率的兩倍。例如，要對一個較高頻率為 24 kHz 的信號采樣，采樣率就至少要達到 48 kHz。采樣率的一半，本例中就是 24 kHz，被稱為“奈奎斯特頻率”。

如果輸入系統(tǒng)的頻率**奈奎斯特頻率會怎樣呢？

混疊
大多數(shù)時候，對信號的采樣數(shù)量綽綽有余。在 48 kHz 采樣率下，6 kHz 頻率的信號每周期被采樣 8 次，而 12 kHz 的信號就只能采樣 4 次。在奈奎斯特頻率，每周期就只能采集兩次信號。
有不少于兩個采樣的情況下，要無損的重建信號還是可能的。但如果樣本不到兩個，生成的信號中就會包含原始信號中不存在的雜余信號。

鏡像頻率
在 FFT 中，此類雜余的人工信號以鏡像頻率的形式出現(xiàn)。如果**出奈奎斯特頻率，信號將被設(shè)想出的極限反射，回彈到有用頻帶上。下面的視頻展示的是一個采樣率 44.1 kHz 的 FFT 系統(tǒng)。輸入系統(tǒng)的是一個 15 kHz 到 25 kHz 的掃頻信號。

這些討厭的鏡像頻率在掃描前被一個模擬低通濾波器（抗混疊濾波器）過濾了。這個濾波器確保**奈奎斯特頻率的部分被抑制。

時間窗
在周期性重復(fù)的信號案例中，時間窗用???平緩掃描結(jié)束時的跳變（見上篇）。這能阻止頻譜中的拖尾效應(yīng)。窗口的類型繁多，有些只有很小的差別。在選擇時間窗時要清楚：每個窗口在頻率可選擇性和幅值精度之間都有妥協(xié)。

頻譜平均
在分析非周期性信號，比如噪聲或音樂時，捕捉多個 FFT 塊并據(jù)此確定平均值總是有益的。有兩種可能的方法：
 經(jīng)典平均：測量多個 FFT。每個結(jié)果都在最后的平均結(jié)果中有相同的權(quán)重。這個方法適用于時間定義好的測量；
指數(shù)平均：持續(xù)測量 FFT。這里，同樣的，也要考慮確定數(shù)量的 FFT 結(jié)果。然而，計權(quán)卻與結(jié)果的“年齡”成反比。較早的測量對結(jié)果的貢獻較小，較近的測量對平均結(jié)果影響較大。指數(shù)平均適用于長期持續(xù)監(jiān)測頻譜。

功率 vs. 峰值檢測
現(xiàn)代的高分辨率 FFT 分析儀具備通過 FFT 塊長度對測量結(jié)果數(shù)量解耦的能力。這樣一來也會讓測量時間變長，尤其是對高分辨率 FFT。因此，舉例來說，對于一個 2MB 的塊長，就沒有必要測量和顯示**過一百萬個點（bins），只需足夠用于顯示的點數(shù)即可，如 1024 個。

確定每個 FFT 點（bin）值的方法有兩種：

“較大峰值”：此處用的是 FFT 結(jié)果中的較大值。這個方法非常適用于 FFT 的可視化顯示；
“功率”：這時計算 FFT 結(jié)果總和并按能量平均。當(dāng) FFT 用于計算時這個方法很有必要。

FFT 結(jié)果的計算
FFT 主要用于讓信號直觀且可視。不過，也有一些應(yīng)用中 FFT 結(jié)果是用來做計算的。比如，通過 RSS （和的平方根）算法可以計算確定頻帶的較簡電平。


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