1 關于柔性彈簧
柔性彈簧是在中心開孔的圓形彈性片狀材料上構造出一組具有適當幾何尺寸的對稱槽，形成可振動的彈性臂，從而使片狀材料具有一定的軸向剛度和徑向剛度。一般用于支撐往復運動的活塞，為活塞的往復振動提供足夠的剛度和一定的行程，在低溫制冷機中，用于支撐壓縮活塞和膨脹活塞，不但可以保持運動過程活塞與氣缸的密封間隙，還可以調節(jié)壓縮活塞與膨脹活塞的相位差。
1.1 柔性彈簧的分類
（1）根據(jù)柔性彈簧的彈性臂數(shù)不同，可以分為二、三、四臂及多臂彈簧；
（2）根據(jù)渦旋槽空間分布不同，可以分為同心型彈簧和偏心型彈簧；
（3）根據(jù)渦旋槽寬不同，可以分為變槽寬彈簧和不變槽寬彈簧。
根據(jù)彈簧的幾何結構和型線形式，柔性彈簧還有別的分類方法，不同類型的彈簧通過彈簧型線和彈簧臂空間分布的改變，能帶來不同性能的柔性彈簧。
1.2 柔性彈簧的性能評價指標
板彈簧的性能主要體現(xiàn)在疲勞強度、軸向剛度、徑向剛度及自振頻率這四個方面，其中，疲勞強度對制冷機的壽命及穩(wěn)定性影響較大.
（1）疲勞強度。由于工作需要，彈簧往復運動**過20億次，要求彈簧在工作時各處應力趨于一致，消除應力集中，并使較大應力遠小于材料的疲勞極限；
（2）軸向剛度。在低溫制冷機中，直線壓縮機的運動狀態(tài)均為直線往復運動，作為振子系統(tǒng)的彈性部件，彈簧軸向剛度對于整個壓縮機能耗和運行穩(wěn)定性有非常重要的作用；
（3）徑向剛度。直線壓縮機中彈簧直接與活塞相連，彈簧支撐活塞及電機動子組件，較大的軸向剛度能夠保證活塞運動不受側向力影響而偏離平衡位置，保證氣缸和活塞之間的間隙密封。
（4）柔性彈簧組件自振頻率。柔性彈簧隨主軸作高速往復運動，其運動頻率受制于彈簧片固有頻率。為避免彈簧片板條發(fā)生共振而折斷，則必須使運行頻率避開彈簧固有頻率。
2 國內外柔性彈簧型線的研究
柔性彈簧的性能與彈簧幾何結構密切相關，其中可調整的結構參數(shù)有：彈簧厚度、型線方式、內外螺孔開口位置和開口大小、彈簧外徑。其中，螺孔位置和外徑受外界接口尺寸的限制，在型線不變的前提下彈簧厚度加大，軸向和徑向剛度增大，在一定的材料疲勞極限的范圍內，可提供的行程減小。當彈簧外徑和接口尺寸受限，同時制冷機需要提供較大徑軸向剛度和大活塞行程時，單一改變彈簧厚度就不能滿足性能需求。因此，在柔性彈簧的設計中，構造出渦旋臂的渦旋型線顯得尤為重要。
2.1 國外柔性彈簧型線的研究
早期牛津型斯特林制冷機所用的柔性彈簧為三渦旋臂彈簧，T.E.Wong等人對渦旋型彈簧進行了優(yōu)化設計，以使它能滿足當今線性壓縮機系統(tǒng)的工作需要，并對施加動載荷條件下的柔性彈簧性能進行了有限元分析，提出了針對這種渦旋型線的無量綱設計曲線。針對這種彈簧，Marquardt和Radebaough提出了無量綱設計方法和渦旋臂近似設計方法。在隨后的研究中，又分別利用有限元方法對柔性彈簧進行了詳細分析，并且把分析結論表示成設計曲線。A.S.Guanekar在文章中利用有限元方法進一步分析總結了一系列此類渦旋柔性彈簧的性能，結果表明：對于直徑處于25～50mm，厚度0.21～1mm之間的彈簧，軸向剛度與軸向位移之間存在線性關系。
Longthwort基于阿基米德螺線來構建渦旋臂，通過實驗得到設計經驗表達式，在表達式中，軸向力和應力被表示成彈簧厚度、外徑等一系列幾何參數(shù)的函數(shù)，方便了設計。C.C.Lee在列出了Archimedesspiralflexure（阿基米德渦旋彈簧）和Oxfordflexurespring（牛津型柔性彈簧），并采用多項式擬合的方法來處理Archimedes和Oxford彈簧型線，并基于實驗數(shù)據(jù)開發(fā)了系列彈簧設計程序，方便了評價彈簧的性能。多項式擬合是處理未知曲線方程的通用方法，但由于存在有效階數(shù)的影響，多項式擬合對曲線的描述通常是近似的。
美國宇航公司的一款彈簧采用了分體組裝的方法，利用鉚釘和焊接技術，將一個十字軸鏈接到環(huán)切懸臂彎曲葉片上。這種設計可以使受到的應力均勻地分布在彎曲葉片的整個寬度范圍內，與現(xiàn)有技術條件下整體切割成型的柔性彈簧設計相比，大大地減小了應力集中，提高了彈簧的可靠性。D.T.Kuo和A.S.Loc所設計的0.5W@80K低溫制冷機里使用的也是三角形彈簧，這種彈簧能夠很好地消除振動噪聲，同時由于這種特殊的壓縮機氣缸具有電絕緣性，柔性彈簧還能用作動圈的導線。
CarlD.Beckett和LaurenceB.Penswick在他們的一種活塞支撐**中使用了柔性彈簧。這種彈簧的型線和結構經由有限元軟件優(yōu)化設計，具有較大的剛度，并且能使應力分布趨于平均，大大提高了彈簧的使用壽命。由于性能良好，這種柔性彈簧在PenswickLaurenceB此后設計的低溫制冷機中都有應用。
RawlingsR設計了用于小型低溫制冷機中的低成本柔性彈簧，該彈簧雖然直徑只有不到1.5英寸，但是通過了一系列振動、壽命、環(huán)境等測試，結果顯示這種四臂彈簧的較大壽命達到了23000小時?；谠摲N柔性彈簧的低成本和**命等特點開發(fā)的直線壓縮機，被成功地用于美國*紅外傳感器冷卻系統(tǒng)中。
ijiers和A.A.J.Benschop利用有限元方法，對不同的型線進行了線性和非線性計算比較，設計了如圖7所示的渦旋線性彈簧，該彈簧具有較大的軸向應力和疲勞極限，有近50%的安全余量，四片彈簧構成的組件就能支撐線性壓縮機的活塞穩(wěn)定運行。Trollier和Benschop采用了這種柔性彈簧，開發(fā)了用于紅外探測系統(tǒng)的3w@77K小型斯特林制冷機，并分析指出，通過改變彈簧的形狀、長度和厚度，在不增加彈簧較大應力的條件下，可以得到理想的軸徑向剛度比。這種柔性彈簧在LSF9133系列斯特林制冷機（0.5～3W@80K），LSF9320斯特林制冷機（6W@80K），LPT9110脈管制冷機（500mW@80K）等低溫制冷機中都得到了應用。
STC公司的QiuSonggang在其文章中研究了柔性彈簧，通過數(shù)值模擬分析了不同臂寬和不同臂數(shù)對彈簧剛度比的影響，得出了彈簧臂數(shù)越多，其軸向剛度越大、徑向剛度越小的結論。這種柔性彈簧被應用在STC公司的RG-55線性壓縮機中，對RG-55成功地通過NASA（美國航空航天局）的壓力撞擊試驗、0.2g2/Hz震蕩試驗等性能檢測實驗起到了重要的作用。在高效線性壓縮機中，柔性彈簧所承受的較大應力不應**過彈簧材料疲勞極限的65%，才能保證柔性彈簧滿足線性壓縮機的正常運行要求。為了使彈簧有盡可能大的徑向剛度和軸向剛度，I.Rühlich、M.Mai等人使用一些**的彈簧材料，設計制造了柔性彈簧，并基于FEM系統(tǒng)進行了模擬分析和優(yōu)化設計，同時通過實驗對模擬數(shù)據(jù)進行比對校核。
結果顯示：該柔性彈簧的許用應力極限和實際較大應力的安全余量遠大于35%，能在壓縮機滿功率使用的情況下安全運行。
AjitGaunekar和Gary在其設計的排出器中使用了柔性彈簧，這種彈簧分為彈簧外圈、彈簧臂和彈簧內芯三個部分，彈簧外圈和彈簧內芯的突起部分分別嵌入彈簧臂的鍵槽中。彈簧受力發(fā)生形變時，這種型式的彈簧臂設計能很好地消除應力集中，同時保證柔性彈簧具有非常高的徑向剛度。
2.2 國內柔性彈簧型線的研究
中國科學院上海技術物理研究所運用渦旋柔性彈簧開發(fā)了用于航天、航空的多種型號的斯特林制冷機，劉曉華利用有限元方法分析了三臂柔性彈簧的剛度和自然頻率，指出其軸向剛度在一定范圍內近似為常數(shù)且自然頻率比壓縮機運行頻率高，彈簧不會在運行時發(fā)生共振。陳楠和陳曦等提出了廣泛用于小型低溫制冷機上直線壓縮機中渦旋柔性彈簧型線的設計方法，并通過分析得出結論：在外形尺寸一定的情況下，漸開線轉角和渦旋線圈數(shù)的增大都會引起徑向剛度的減小，軸向剛度增大。當基圓半徑增大和采用偏心布置時，軸向剛度和徑向剛度都變小，彈簧的共振頻率及彈簧剛度與質量成比例關系。
浙江大學的高威利和顏鵬達等人設計了多款不同基圓半徑、厚度及渦旋槽偏心距的圓漸開線型彈簧，利用ANSYS有限元分析軟件對各種彈簧的剛度和應力特性進行了分析比較，總結認為：彈簧的軸、徑向剛度和較大應力隨著基圓半徑和彈簧厚度的增大而增大。在之后的研究中，他們發(fā)現(xiàn)隨著渦旋槽偏心距的增大，板彈簧的軸、徑向剛度存在較大值；較大應力在偏心距為2mm附近時存在較小值點，當渦旋臂的偏心布置處于較佳偏心距時能使彈簧應力分布均勻。
上海理工大學的祁影霞和陳曦等人利用通用有限元軟件SAP對柔性彈簧進行了有限元計算，分析了在幾種不同載荷情況下彈簧中應力集中可能發(fā)生的區(qū)域，以及彈簧厚度對徑向位置穩(wěn)定度的影響，同時對彈簧的自振模式及固有頻率進行了計算。并以此為依據(jù)，通過對膜片彈簧的線型和結構進行優(yōu)化，使應力分布趨于均勻和減小較大應力值，并成功地應用于航天斯特林制冷機中，提高了制冷機的使用壽命。在現(xiàn)有文獻中，各國在低溫制冷機中所用的柔性彈簧型線不盡相同，各種彈簧型線也大多沒有公布具體型線方程，而在具體的加工技術中，卻必須要有渦旋槽的數(shù)學表達式，否則無法進行良好加工。目前，國內一般采用CAD工具對多項式型線描述的Archimedes和Oxford型線進行分析，利用數(shù)學幾何方法，尋找能夠有較好吻合度的型線方程，并在此基礎上改進型線方程的參數(shù)，得到所需要的柔性彈簧。
3 柔性彈簧組件的研究及分析
在實際應用中低溫制冷機內所使用的柔性彈簧是一組裝配件，一個彈簧組件由多片彈簧組成，彈簧和彈簧之間用墊片隔開，再采用一定的裝配方式將彈簧和彈簧基座及軸進行連接。柔性彈簧的裝配方式不同，墊片厚度不同都會對柔性彈簧組件性能產生影響。
對于低溫制冷機而言，彈簧組件的布置方式分為單邊布置方式和雙邊布置方式。單邊布置方式是將彈簧組件布置在直線電機的一側，這種布置 中軸和彈簧組件類似于一個懸臂結構，由于電機勵磁線圈充磁不均和活塞重力的影響，在軸的一端會受到一個徑向力，從而引起氣缸和活塞間隙的變化，破壞間隙密封狀態(tài)，對壓縮機長期穩(wěn)定運行產生重要影響。雙邊布置方式是在直線電機的兩側都安裝彈簧組件，電機懸掛于兩端支持的軸之間，這樣的布置可以利用彈簧的徑向剛度來保證氣缸與活塞的間隙密封，保證壓縮機長期穩(wěn)定運行。
與單邊布置方式相比，雙邊彈簧布置方式的體積較大，而且加工和裝配復雜、成本較高，所以目前單邊彈簧布置方式應用較廣，因此研究彈簧組件的抗扭矩特性，保證活塞與氣缸之間的間隙密封就顯得十分必要。
4 總結及展望
由上述分析可以看出，國內外在柔性彈簧性能研究中大多使用模擬分析與實驗相結合的方法，但所使用的柔性彈簧型線不盡相同。目前對于柔性彈簧還沒有一個綜合的性能評價指標，在研制小型低溫制冷機的過程中，并沒有解決柔性彈簧的理論設計和選型問題，對于柔性彈簧性能所做的各類研究工作也并不完善；與西方發(fā)達國家相比較，我國還處于仿制階段。
目前，對低溫制冷機的制冷量要求越來越大，對其制冷性能要求越來越高，低溫制冷機的使用壽命要求越來越長，因此必然對柔性彈簧的性能和可靠性要求也越來越高，這就需要對柔性彈簧有一個綜合的性能和質量考核標準，便于對各種類型的彈簧進行分析比較，方便彈簧的設計和選型；同時，由于大冷量低溫制冷機活塞運動行程較大，而減小間隙密封的間隙寬度有利于提高制冷機性能，要求柔性彈簧在大行程范圍內軸向剛度穩(wěn)定，徑向剛度大。這也使得研究柔性彈簧動態(tài)剛度和間隙密封中柔性彈簧組件的性能和裝配成為一個重要的研究方向。
由于小型低溫制冷機具有**和航天應用背景，各發(fā)達國家對我國進行了嚴密的技術封鎖，柔性彈簧的型線方程和制作方法對我國保密。所以，作為小型低溫制冷機中的一項關鍵技術，對柔性彈簧進行較為完善的分析研究，探索柔性彈簧的設計、制作以及使用方法，對提高低溫制冷機的*能力具有重要意義。
本文由 呼吸空氣壓縮機 整理發(fā)布
