拉索和斜拉索的蒙特卡洛模擬

時間：2016-10-21作者：泰州市翔宇吊索具有限公司瀏覽：86

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假定作用于斜拉索的疲勞荷載為常幅軸向荷載并由拉索中全部未斷的鋼絲均勻分擔 。有鋼絲斷裂時，拉索的凈截面即減少 , 未斷裂鋼絲中應(yīng)力幅即增加 。 假定一根鋼絲斷裂 , 在斜拉索全長上的承載能力即喪失 。 剩下未斷鋼絲的應(yīng)力幅 S（N）作為疲勞循環(huán)總次數(shù)的函數(shù)為 二 , 〔 一 〕 式中N為斷裂鋼絲數(shù)目 , S為名義應(yīng)力幅等于荷載幅除以索的初始面積 。增加應(yīng)力幅引起未斷鋼絲累積疲勞損傷加速 , 致使拉索中鋼絲破壞速率增加 。其中F為長度L鋼絲壽命的累積分布函數(shù)。 與分布函數(shù)F(N)有關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可由單根鋼絞線試驗數(shù)據(jù)來確定 。 單根鋼絞線試件的疲勞壽命是N根鋼絲中的一根達到破壞時的循環(huán)次數(shù)。 單根鋼絞線的試驗被看成長度為L的單根鋼絲的試驗 。 因為試臉中只有一根鋼絲發(fā)生破壞。 

蒙特 · 卡洛模擬
一根斜拉索疲勞破壞的蒙特卡洛模擬一個單獨的蒙特。 卡洛試驗包括兩個基本步驟得到斜拉索中每一根鋼絲的隨機壽命 , 預(yù)測每一根鋼絲達到破壞的循環(huán)次數(shù) 。 多根斜拉索的疲勞壽命由斜拉索中給定 的鋼絲根數(shù)或百分數(shù)達到破壞的循環(huán)次數(shù)來定義 。 通過模擬大量斜拉索的破壞，可以產(chǎn)生一組數(shù)據(jù), 從這些數(shù)據(jù), 可以建立各種概率水平的斜拉索壽命。 
每一蒙特卡洛試驗?zāi)M了從一已知疲勞壽命特性的成卷鋼絞線盤 中 , 切取一批斜拉索用的鋼絞線 , 得到一系列的隨機壽命 , 每股鋼絞線中每根鋼絲均有一相應(yīng)的疲勞壽命。 長度效應(yīng)由較小壽命分布得到的疲勞壽命來加以考慮的 , 見式2 。 對于威布爾和2型分布, 由較小壽命分布的疲勞壽命是運用逆變換法得到的 。 安和湯等給出了關(guān)于逆變換法的討論 。 

用威布爾近似 , 必須將式4中V及K用鋼絞線試件壽命的對數(shù)正態(tài)分布的平均值和標準偏差來表示 。
近似較小壽命分布的隨機壽命用逆變換法得出。 用威布爾近似法算得的斜拉索壽命是斜拉索估算壽命的下限 , 可直接用對數(shù)正態(tài)分布得 出。 因為一根長鋼絲根據(jù)威布爾近似法得的破壞概率總是比用精確分布〔式 〕2得出的大 。 用威布爾近似法所得拉索壽命的誤差隨著拉索長度的增加和鋼絞線試件壽命的變異系數(shù)的減少而減少 。用兩種方法來得到對數(shù)正態(tài)分布的隨機壽命 。 對于N=1的斜拉索 , 具有對數(shù)正態(tài)分布的疲勞壽命是從具有正態(tài)分布的隨機頻率計算而得 。 正態(tài)隨機頻率是用博克斯和莫勒法得到的 。這種直接方法對中等大的長度比和鋼絲數(shù)的斜拉索 , 需要很大計算工作盤 。 因此 , N>1的斜拉索 , 對于每根長斜拉索鋼絲 , 用威布爾分布作為較小壽命分布的漸近近似值得到疲勞壽命。

據(jù)估計 , 對于本文所報導(dǎo)的長度比為35的斜拉索命來說 , 用威布爾近似法產(chǎn)生的誤差小于中等鋼絞線壽命的5%。 

鋼絞線疲勞壽命模型
為了計算斜拉索的疲勞壽命 , 必須對單股鋼絞線試件的壽命選擇一種概率分布。概率分布函數(shù)是單根鋼絞線試驗結(jié)果的變異性的數(shù)學 描述 。本文中使用了三種不同的分布威布爾 , 型及對數(shù)正態(tài)分布 。 這些分布在有關(guān)疲勞的文獻中是經(jīng)常采用的 , 這里只作簡單的描述 。
所用的對數(shù)正態(tài)分布是疲勞壽命以為10底的對數(shù)正態(tài)分布。 應(yīng)力幅 S及疲勞壽命N之間的關(guān)系假定為以下形式，其中斜率參數(shù)假定與應(yīng)力幅及概率水平無關(guān) 。 值與概率水平有關(guān) , 但與應(yīng)力幅無關(guān) 。對不同的破壞概率 , 繪出與N的關(guān)系曲線, 可得斜率為一的一組平行線破壞概率為常數(shù)的線。
 


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• 詞條

  詞條說明

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