群速度色散GVD和群延遲色散GDD

時(shí)間：2020-08-14作者：深圳維爾克斯光電有限公司瀏覽：342

深圳維爾克斯專業(yè)代理飛秒激光，其由于脈寬窄、頻譜寬，對(duì)色散會(huì)有特別嚴(yán)格的要求。短脈沖對(duì)色散非常敏感，當(dāng)脈沖長(zhǎng)度的平方小于群延遲色散時(shí)，會(huì)產(chǎn)生顯著的脈沖展寬。只有低色散的鏡片和膜層才能保證飛秒激光在傳播過程中保持原有的特性。同時(shí)，飛秒激光在傳播過程中不可避免地會(huì)發(fā)生展寬或啁啾，需要利用特別的負(fù)色散鏡進(jìn)行調(diào)節(jié)補(bǔ)償，因此低群速度色散GDD反射鏡和負(fù)色散鏡對(duì)飛秒激光的應(yīng)用特別關(guān)鍵。德國Layertec在低群色散GDD鏡片和高品質(zhì)負(fù)色散鏡領(lǐng)域做得比較好，他們*特的膜層技術(shù)能夠精確控制鏡片和膜層的色散特性。
由于不同頻率復(fù)色光的光在同一介質(zhì)中的折射率不一樣，因此不同頻率的光相速度也不一樣，導(dǎo)致它們會(huì)以不同的折射角被分解而在出射區(qū)域形成光譜，這就叫色散。群速度的概念和波包相關(guān)，波包相當(dāng)與多種頻率得光波組成的集合。波包較大振幅處的傳播速度就是群速度。當(dāng)波包在介質(zhì)中傳播史，由于波包中不同頻率得光波會(huì)有不同的傳播速度，于是波包的形狀會(huì)發(fā)生變化，這就是群速度色散（GVD，Group Velocity Dispersion），也稱之為群速彌散。當(dāng)脈沖長(zhǎng)度的平方小于群延遲色散時(shí)，會(huì)產(chǎn)生顯著的脈沖展寬。下圖是當(dāng)脈沖通過介質(zhì)時(shí)產(chǎn)生的脈沖展寬現(xiàn)象。
 
GVD本質(zhì)上指的是群速度在光通過透明介質(zhì)時(shí)，它發(fā)生的變化和頻率或波長(zhǎng)有關(guān)的現(xiàn)象。這個(gè)術(shù)語也可以用作一個(gè)精確定義的量，即逆群速度對(duì)角頻率(有時(shí)是波長(zhǎng))的導(dǎo)數(shù)，GVD的值可以由以下公式表達(dá)：
"GVD=" ?/?ω 1/v_g =?/?ω (?k/?ω)=(?^2 k)/(?ω^2 )
其中k是頻率相關(guān)的波數(shù)，在考慮到與波導(dǎo)相關(guān)的應(yīng)用時(shí)，我們可以用β進(jìn)行代替。
由于群速度色散是單位長(zhǎng)度的群延遲色散，當(dāng)我們要計(jì)算一個(gè)波導(dǎo)的群延遲色散時(shí)，可以用群速度色散與波導(dǎo)長(zhǎng)度進(jìn)行相乘，其基本單位是s2/m。例如，二氧化硅在800 nm處的群速度色散為35 fs2/mm，在1500 nm處的群速度色散為- 26 fs2/mm。在這些波長(zhǎng)之間的某個(gè)地方(約1.3微米)，存在著零色散波長(zhǎng)。
在光纖通信中，群速度色散的定義不是群速度對(duì)角頻率的導(dǎo)數(shù)，而是定義為對(duì)波長(zhǎng)的導(dǎo)數(shù)。由以下GVD參數(shù)可以計(jì)算出:
D_λ=?/?λ  1/v_g =-2πc/λ^2 ?GVD=-2πc/λ^2   (?^2 k)/(?ω^2 )
上述的這個(gè)量通常以ps/(nm km)為單位(每納米波長(zhǎng)變化的皮秒數(shù)和公里傳播距離)。例如，20ps /(nm km)在1550nm(電信光纖的一個(gè)典型值)相當(dāng)于- 25509 fs2/m。
重要的是要認(rèn)識(shí)到由于長(zhǎng)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)較小的光學(xué)頻率而產(chǎn)生的GVD和Dλ的不同意義。正態(tài)色散意味著隨著光頻率的增加群速度降低;這在大多數(shù)情況下都會(huì)發(fā)生，而負(fù)色散與之相反。根據(jù)不同的情況，群速度色散可以有不同的重要影響：
-它與**短脈沖的色散時(shí)間展寬或壓縮有關(guān)。
-在光纖中，非線性效應(yīng)強(qiáng)烈地依賴于群速度色散。例如，可能會(huì)有光譜展寬或壓縮，這取決于色散特性。
-在參數(shù)非線性相互作用中，色散也是不同波群速度不匹配的原因。例如，它可以限制倍頻器、光參量振蕩器和放大器的交互帶寬。
綜合上述原因，我們知道**快激光由于時(shí)間脈寬窄，頻域譜寬較大，因此對(duì)色散會(huì)有特別嚴(yán)格的要求。短脈沖對(duì)色散非常敏感。當(dāng)脈沖長(zhǎng)度的平方小于群延遲色散時(shí)，會(huì)產(chǎn)生顯著的脈沖展寬。群速度只有在群速彌散效應(yīng)非常小的情況下才有意義，如果群速彌散效應(yīng)非常大，波包可能很快就會(huì)解體，這時(shí)的群速度也就沒有意義了。只有低色散的鏡片和膜層才能保證飛秒激光在傳播過程中保持原有的特性。只有低色散的鏡片和膜層才能保證飛秒激光在傳播過程中保持原有的特性。要使群速度色散非常小，就必須使得波包的頻寬非常小。


群延遲色散（GDD）和三階色散(TOD)：
如果脈沖被介質(zhì)反射鏡反射，改反射鏡表面鍍由高、低折射率交替相疊的薄膜層，會(huì)有一個(gè)相移在原始和反射的脈沖之間產(chǎn)生。一般來說,相移Φ(ω)在中心頻率附近ω0可能擴(kuò)大ω0附近的泰勒級(jí)數(shù)頻率表達(dá)式為:
?(ω)=?(ω_0 )+?^' (ω_0 )(ω-ω_0 )+1/2??''(ω_0 ) (ω-ω_0 )^2+1/6??'''(ω_0 ) (ω-ω_0 )^3+?
其中Φ’ (ω0)為群延遲（GD，Group Delay），Φ’’ (ω0)為群延遲色散（GDD，Group Delay Dispersion），Φ’’’ (ω0)為三階色散（TOD，Third Order Dispersion），較嚴(yán)格地說，這種展開式只適用于完全可以解的模型，變換限制高斯脈沖的傳播和純相位色散。對(duì)于非常短的脈沖和振幅和相位色散的組合，數(shù)值計(jì)算可能是必要的。然而，這一擴(kuò)展清楚地顯示了單個(gè)術(shù)語的物理意義:
假設(shè)相移是線性的頻率(即GD≠0, GDD = 0和TOD = 0脈沖帶寬)，反射的脈沖是由不斷的群延遲的影響而發(fā)生相位延遲，當(dāng)然，縮放的振幅反射率和脈沖頻譜仍將不失真。當(dāng)GDD≠0時(shí)，觀察到兩個(gè)重要效應(yīng):
反射脈沖被暫時(shí)加寬。這種展寬效應(yīng)只取決于GDD的**值。Layertec提供“低GDD激光鏡片”，即鏡片在給定波長(zhǎng)范圍內(nèi)|GDD|<20 fs2；當(dāng)脈沖被這些反射鏡反射時(shí)，需要這個(gè)鏡片的作用來保持脈沖形狀。
此外，脈沖變成“啁啾”，即它在脈沖時(shí)間改變其瞬時(shí)頻率。這種效應(yīng)取決于GDD的信號(hào)，所以瞬時(shí)頻率可能會(huì)變高(上調(diào)-啁啾，GDD>0)或較低(向下-啁啾，GDD<0)。這允許通過使用負(fù)GDD反射鏡來補(bǔ)償非線性光學(xué)元件的正GDD效應(yīng)。如下圖所示，可以通過正負(fù)GDD來平衡色散的震蕩。
 
同時(shí)，飛秒激光在傳播過程中不可避免地會(huì)發(fā)生展寬或啁啾，需要利用特別的負(fù)色散鏡進(jìn)行調(diào)節(jié)補(bǔ)償，因此低群延遲色散GDD反射鏡和負(fù)色散鏡對(duì)飛秒激光的應(yīng)用特別關(guān)鍵。TOD還決定了脈沖長(zhǎng)度和脈沖形狀(有可能引起脈沖失真)，在脈沖長(zhǎng)度為20fs及以下時(shí)，TOD是一個(gè)非常重要的因素。在低群色散GDD鏡片和高品質(zhì)負(fù)色散鏡領(lǐng)域做得比較好的廠家是Layertec，他們*特的膜層技術(shù)能夠精確控制鏡片和膜層的色散特性。





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